Правильно: Сувалкский. Прилагательное хорошо известно еще со времен существования Сувалкской губернии в Царстве Польском.
Нет необходимости заключать эти слова в кавычки. Устойчивое сочетание лежать мертвым грузом зафиксировано в словарях русского языка (именно в таком написании, без кавычек).
В публицистических текстах эти слова могут использоваться без кавычек.
Верно без кавычек: поднятая тема.
Сочетание тик-так нужно взять в кавычки. В остальном пунктуация верна.
Лучше всего поставить запятую.
Кавычки можно использовать, если требуется подчеркнуть "цитатность" такого названия.
Слово больничный не требует выделения кавычками.
Название компании пишется в кавычках, прописные буквы употребляются согласно зарегистрированному варианту названия. Правильное ударение: в сетях.
Кавычки не нужны: слово гражданка 'жизнь невоенных, гражданских людей' уже зафиксировано словарями русского языка, такое значение уже не воспринимается как непривычное.