Если имеется в виду, что не позднее 10 числа должна быть произведена оплата (а не выставлен счет), то части предложения следует поменять местами: Оплата по настоящему Договору производится Заказчиком ежеквартально, не позднее 10 числа первого месяца расчетного квартала, авансовым платежом на основании выставленного счета.
Строгих правил нет. Инициалы после фамилии обычно ставят в алфавитных списках, перечнях, библиографиях и т. п.; при адресовании должностному или физическому лицу инициалы чаще указывают перед фамилией. В Вашем случае (если на этот счет нет каких-то строгих внутрикоропративных правил) место расположения инициалов не приниципиально.
См. ответ на вопрос № 194749.
Мужская фамилия Рерих склоняется, женская – нет. Правильно: Николая Рериха, Николаю Рериху и т. д.
Запятая нужна.
Корректно: Юго-Восток Украины (о названии региона, о территориальном названии).
Знаки препинания перед как не требуются (поскольку как вода — это сказуемое): Время как вода: течет быстро.
Запятая перед советуем нужна.
Запятая здесь уместна.
