"ТЬ" является показателем неопределенной формы (инфинитива), а предшествующий гласный входит в основу глагола.
Знаки препинания расставлены верно.
Да, в этом случае буквенные наращения нужны.
Корректно: ...набор учащихся в 9-е классы или набор учащихся, окончивших 9-й класс.
В нормативных словарях русского языка это слово пока не отмечено. Однако по аналогии с другими новейшими заимствованиями, которые фиксирует орфографический академический ресурс «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН, можно предложить написание данс-батл. Английское dance передается в новейших заимствованиях через а: брейк-данс, данс-группа, дансинг, дансинг-холл, данс-пати, стрип-данс и др. Слово батл пишется с одной т.
Запятую не нужно ставить, поскольку две части сложносочиненного предложения объединены вопросительной интонацией.
Нет оснований обособлять слова в религиозно-мифологических представлениях. Обе запятые не нужны.
Да, выделяется. Это вводное слово.
Постановка запятой не требуется.
