Верно: в городе Пятигорске.
Да, можно. Подробнее см. в "Письмовнике".
Тогда так: в двадцатиоднокилометровом.
Нет, верно: согласно нормам (норме).
Зависит от смысла. Если из всех зданий требует чего-то только одно, то верно: одно из зданий, требующее... Если это относится ко всем зданиям, то верно: одно из зданий, требующих...
Слова «тутовник» и «шелковица» являются синонимами, так как оба они обозначают один и тот же вид дерева - Morus nigra, которое также известно как «тутовое дерево» или «шелковичное дерево». Это дерево получило свое название из-за того, что его листья являются основным источником питания для шелкопряда, личинки которого используются в производстве шелка. В разных регионах России и странах СНГ это дерево могут называть по-разному: тутовник, шелковица, тютина.
Корректно: тип посадки цепи — узкая.
Предпочтительно: носков, но допустимо и носок (прежде этот вариант запрещался).
В словарях зафиксированы варианты: лед станет на реке; река станет; река встанет.
Эти сочетания корректны.
