Корректно: в Санкт-Петербурге, в городе Санкт-Петербурге.
Нормативно: в поднебесье. См. также ответ на вопрос № 176838.
Правильно: в бутике.
Это формы причастий от глаголов предоставить (= дать возможность распоряжаться, передать) и представить (в одном из значений - предъявить, показать). О различиях между этими глаголами см. здесь.
Всегда в им. падеже правильно только четыреста.
Оба варианта верны.
Следует склонять только мужскую фамилию. В дательном падеже верно: Сенюку.
Корректно - без буквенного наращения: в 13 районах.
Подстрочные примечания применяются в тех случаях, когда необходимо дать важные текстологические комментарии (без которых читателю будет трудно понять смысл текста), когда необходимо перевести иноязычное слово и дать какие-либо иные пояснения к тексту.
