Запятая нужна: определения торжествующие и радостные характеризуют предмет с одной стороны, в данном случае со стороны эмоциональной окраски, а значит, однородны (см. об этом пункт 1 параграфа 37 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.). Слово торжествующие здесь приобретает значение прилагательного, зафиксированное в толковом словаре (см. значение 2). 

Наречие ужасно со значением степени зафиксировано в «Большом толковом словаре» (см. значение 2). Оно является нормативным и широко употребимым в разговорной речи. Однако в формальных контекстах, таких как деловая переписка или научные тексты, использование слова ужасно в этом значении неуместно. В этом случае нужно заменить его на более формальные синонимы, такие как очень или чрезвычайно.

Чтобы разобрать эти слова по составу, необходимо воспользоваться следующим алгоритмом:

1) изменив слово по падежам, выделить окончание и основу;

2) подобрав однокоренные слова, выделить корень;

3) определив, как образуются эти слова, установить, один или два суффикса в них содержится. 

Подсказка: выполняя третий шаг, не забудьте о частотных чередованиях согласных ч//к и о таком явлении, как беглость гласного.

Знаки препинания расставлены верно.

Общие для всех вводных слов правила подробно раскрыты в Приложении 2. В частности, там говорится: Если вводное слово стоит в начале обособленного оборота – запятые ставятся перед вводным словом и после всего обособленного оборота. После вводного слова запятая не ставится (иначе говоря, запятая, которая должна была «закрывать» вводное слово, переносится в конец обособленного оборота).

Это корректное выражение.

АРТЕФАКТ [тэ], -а; м. [от лат. arte - искусственно и faktus - сделанный]. Книжн. 1. Предмет, сделанный или обработанный человеком (особенно как объект археологических исследований). Коллекция индейских артефактов. 2. Фальшивая вещь, подделка. Эта монета является артефактом. 3. То, что возникает иногда при исследовании природных, естественных объектов вследствие воздействия на него самих условий исследования. 

1. Причастие с не может писаться как слитно, так и раздельно. Раздельное написание подчеркивает отрицание (перед причастием с не мысленно можно подставить слово вовсе). 2. По правилам тире после мы не ставится. Но в авторском тексте можно поставить интонационные тире (если после мы делается пауза).

Стихотворный отрывок написан без ошибок, только не хватает точек после предложений.

Правильно через дефис.  Такое написание регулируется двумя правилами: 1) пишутся через дефис сложные слова с первой частью – буквенной или звуковой аббревиатурой; 2) дефис употребляется в составе письменных эквивалентов сложных слов, часть которых передается цифрой, буквой или буквами (в том числе нерусского алфавита) или иным начертанием (даже таким, которое невозможно прочесть). Обратите внимание, правильно: сепмлер, DJ-сепмлер (через е).

Приблизительное число языков, существующих сейчас в мире, составляет 3 000 (некоторые лингвисты называют число 2,5 тысячи, некоторые говорят о 4 тысячах). Точное число указать не представляется возможным (хотя такие попытки делались, называлось число 2796 языков), потому что граница между языками нередко очень условна и иногда трудно определить, что можно назвать собственно языком, а что диалектом языка.

Согласно МАСу накоротке – (разг.) 1. На близком расстоянии, с близкого расстояния. Какое счастье, что нет ветра и зверь может почуять человека лишь накоротке, когда поздно спасаться! (Арамилев, Теплые ключи.) – Ручными гранатами действуют. Значит... – Значит, накоротке... – Метров тридцать-сорок. (Вершигора, Люди с чистой совестью.) 2. На короткое время, ненадолго. Несколько дней сряду стояла переменная погода, солнце показывалось накоротке. (Салтыков-Щедрин, За рубежом.)

Обратите внимание на следующее: 1) есть ли союз между частями предложения; 2) если есть, то какой - сочинительный или подчинительный; 3) если союз есть, то как соотносятся между собой части предложения (возможно, одна из частей "замещает" собой какой-либо член предложения - определение, обстоятельство, дополнение). И конечно же, рекомендуем почитать учебники в разделе "Класс" на нашем портале.