В предложении Афера разворачивается как обычное телефонное мошенничество запятая перед союзом как не нужна, так как сравнительный оборот с этим союзом тесно связан со сказуемым, без него предложение не имеет смысла (см. пункт 4 параграфа 42.4 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя).

В приведённом предложении деепричастный оборот тесно связан по содержанию со сказуемым и образует смысловой центр высказывания, а потому не обособляется (см. примечание 1 к параграфу 20.4 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя): Как узнать историю вашей семьи не выходя из дома?

В таком контексте не будет ошибочным ни написание с прописной, ни написание со строчной. Написание восток и запад будет воспринято просто как обозначение разных частей страны, а прописные буквы подчеркнут самостоятельность этих частей и их принадлежность разным мирам, усилят противопоставление между ними.

Глагол выяснить в значении 'сделать ясным, понятным' может сочетаться со словом источник в значении 'то, что дает начало чему-либо'. Ср. у В. В. Проппа: «Другими словами, наша цель — выяснить источник волшебной сказки в исторической действительности».

Предложение построено в целом корректно, но для ясности понимания текста лучше переместить тему обращения ближе к слову обращение и убрать слово проведение; сочетание прямая линия пишется со строчной буквы: Рассмотрено Ваше обращение по вопросу незаконного строительства, поступившее в ходе прямой линии главы РД.

Словарной рекомендации на этот счет нет, но в официальных текстах (например, в письме Минпросвещения России) используется в основном вариант со склонением обеих частей: согласно плану-схеме. Если первая часть такого сложносоставного термина склоняется, то его род определяется по первому слову, например: согласно приложенному плану-схеме.

Русский орфографический словарь

недо... — приставка со знач. неполноты, недостаточности действия или признака, пишется слитно, напр.: недоговорить, недоедать, недоразвитый; но ср. сочетания частицы не и глагола с приставкой до-, напр.: не договори́ть, не дое́сть, не добежа́ть, не докрича́ться

В современном языке слово искренний непроизводное и членится на корень и окончание: искренн-ий. Исторически оно образовано от слова искрь ‘близко’, его первоначальное значение — ‘ближний (о человеке)’. Этимология слова не вполне ясна, но со словом искра оно не связано.

В справочниках по правописанию содержится оговорка, в документах каких жанров Вы пишется с большой буквы при обращении к одному лицу. Это личные письма и официальные документы (служебные записки, заявления и т. п.). Интервью в число этих жанров не входит. В интервью уместно написание со строчной.