Думаем, в качестве технического термина оборот "прирост времени работы" имеет право на существование.
Оба варианта возможны, второй - более удачный, чем первый.
Написание с мягким знаком предпочтительно.
Слово "оба" в этом предложении избыточно.
Скорее всего, просто шутливая рифма. В. И. Даль поясняет: Досталася (достается и) гадине виноградина - говорится о замужестве.
Следует, правда, пояснить, что у Даля "гадина ж. или гад м. ползучее животное, пресмыкающееся, противное человеку; это земноводное либо насекомое, собств. земноводное; их четыре отдела: змея, лягушка, черепаха, ящерица. || Бран. мерзавец, сквернавец".
Вполне корректно: министр такая-то ушла в отставку. Если имя и фамилия не указываются, то возможно: министр ушел в отставку.
Глагол "помереть" характеризуется разговорно-сниженной окраской.
Следует писать раздельно.
Правильно: засилье рекламы в СМИ.
Правильно: история Древнего мира, история Средних веков.
