Да, фраза основные принципы шахмат корректна.
Правильно слитное написание в обоих случаях: для нередакторов, для недизайнеров. Не пишется слитно с существительными и прилагательными, которые в сочетании с не обозначают непринадлежность к какому-либо разряду лиц или явлений.
Да, здесь пропущена гласная о.
Правильно: Вы сами сделали?
Прилагательное от гравюра – гравюрный. Однако слово гравёрный тоже есть – это прилагательное, образованное от существительного гравёр – 1) мастер, занимающийся гравировкой; 2) художник, создающий гравюры. Сочетание гравёрные работы возможно, оно зафиксировано словарями русского языка.
Запятые не нужны (придаточная часть состоит из одного слова что).
Возможно: расположено, расположено. Недопустимо.
Корректно написание без кавычек (название этой организации ассоциируется с государственной структурой). Если есть родовое слово, кавычки нужны. Подробнее см. в «Письмовнике».
Точка после кавычек не нужна, остальное верно.