См.: Знаки при прямой речи.
Правильно: борьба со СПИДом.
В роли обстоятельства (в наречном значении) это слово неупотребительно.
Запятые не нужны.
Орфографически верно: мощевик. В этом слове выделяется суффикс -ев- (мощевой).
Оба варианта произношения ошибочны, правильно: начался.
Какую функцию в этом случае выполняет союз И? Пожалуйста, приведите пример предложения.
Обычно при встрече двух союзов - сочинительного и подчинительного - запятая на их стыке ставится, если придаточную часть предложения, присоединяемую подчинительным союзом, можно изъять из состава предложения или переместить.
Запятая уместна – это значит, что запятая находится на нужном месте, выполняет свойственную ей функцию, ее постановка оправданна.
Считаем сочетание корректным. Согласно словарю «Толковый словарь русского языка конца XX века. Языковые изменения» одно из значений слова гуманитарный – обращенный к человеческой личности, связанный с правами, свободами и интересами человека.
Ошибка в использовании соотносительного слова "того": того философа, которыми...