Для принятия верного решения в таких случаях нужно обращаться к правоустанавливающим документам. В соответствии с ними корректно с прописной: Департамент ветеринарии Минсельхоза России. 

Корректно: со счастливым лицом.

Лезгинский народный эпос — "Шарвили", имя главного героя эпоса — Шарвили. 

В «Справочнике по русскому языку: правописание, произношение, литературное редактирование» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой указано следующее. 

Слова на -мый (причастия и отглагольные прилагательные) пишутся раздельно, если они употребляются без не и при этом имеют:

а) в качестве пояснительных слов местоимения и наречия, начинающиеся с ни;

б) усиливающие отрицание сочетания далеко не, вовсе не, отнюдь не и др.;

в) усиливающий отрицание повторяющийся союз ни... ни;

г) зависящие от них существительные в творительном падеже со значением действующего лица или орудия действия.

Во всех остальных случаях они пишутся слитно. 

В примере невидимые за листьями нет ни одного из условий для раздельного написания, поэтому нужно писать слитно.

Это разные слова с разными значениями. Редакторские требования — требования редактора, а редакционные требования — требования редакции. Выберите нужное слово в зависимости от смысла.

См. ответ № 248385.

Верно: отнеслись со вниманием. Предлог со употребляется в устойчивом сочетании со вниманием в знач. 'внимательно': выслушать со вниманием. В других значениях употребляется предлог ​​​​​​​с: возникли проблемы с вниманием.

Мы в этом не сомневаемся.

Если девушка уже окончила школу и словосочетание со школы Вы употребили в значении 'со школьных лет, со школьной скамьи', то Вы сказали правильно. Исправление, разумеется, было бы верным, если бы Вы спросили, например: «Ты пришла со школы?». Однако предлог с (со) нормативно употребляется при указании на время, являющееся начальным моментом в развитии, распространении какого-либо действия, состояния.

Придаточную часть нужно выделить запятыми, правилен второй вариант.