Такая форма глагола в принципе возможна, но о корректности употребления можно судить только по более обширному контексту.

Нормативными словарями современного русского языка глагол выпадывать не фиксируется, однако он не только потенциально возможен, но и эпизодически встречается в художественных и публицистических текстах: ...из редеющего дыма выпадывало и шлепалось в грязь что-то мягкое, ударяя в голову запахом парной крови и взрывчатки [Виктор Астафьев. Пастух и пастушка. Современная пастораль (1967-1989)]; Купили с другом два сэндвича, приехали домой, поставили фильм, начали ужинать и вдруг из моего бигмака выпадывает червяк [Виктор Егоров. Тюменка хочет отсудить у Макдоналдса 900 000 рублей // Комсомольская правда, 26.09.2008]. При этом такая форма не нейтральна стилистически и может быть употреблена лишь в тех случаях (как у В. Астафьева), когда необходимо подчеркнуть, что действие, названное глаголом, характеризуется многократностью, длительной повторяемостью.  

Трудно судить о корректности фразы без контекста. Если от него абстрагироваться - да, такое сочетание может иметь место.

Для того чтобы судить о правильном месте ударения в греческом имени собственном, необходимо знать, какова форма его генетива.

Само по себе слово "просьба" не служит основанием для постановки запятой. О пунктуации нужно судить по синтаксической структуре фразы.

Предлог со значением "после" - по окончании: по окончании мероприятия гости разошлись; но: судить о форме слова по окончанию.

Оба варианта верны. Предложение односоставное или неполное (нужно судить по контексту), тире ставится как знак противопоставления (вместо союза а).

Корректна в каком смысле? Нарушений лексической и грамматической сочетаемости здесь нет. О стилистической корректности можно судить только по контексту.

Не будучи специалистами в финансовой области, не беремся однозначно судить о неправильности формы ед. ч. авуар в профессиональной речи финансистов.