Правильный только один вариант: щекОтно. Остальные варианты рассматриваются как неправильные. См. окно «Искать на Грамоте» (орфографический словарь, словарь трудностей, словарь ударения).
Требуется форма среднего рода.
Мужские имена на твердые и мягкие согласные (на письме на согласные буквы, и и ь) склоняются как нарицательные существительные такого же внешнего вида. Перечисленные имена можно соотнести с нарицательным существительным гений: гения, гению, гения, гением, о гении. Поэтому верно: о Георгии, Григории, Евгении.
Корректно: контроль за исполнением приказа. См. ответ на вопрос № 252391.
Оба варианта возможны.
Оба предлога возможны в зависимости от контекста.
Корректно: тариф на свет, на электроэнергию.
Никогда не говори «никогда» :)
Первый вариант лучше.
