Согласно словарю «Как правильно? С большой буквы или с маленькой?» (В. В. Лопатин, И. В. Нечаева, Л. К. Чельцова) и «Краткому справочнику по оформлению актов Совета Федерации Федерального Собрания Российской Федерации» корректно написание: заместитель председателя суда, Аппарат Верховного Совета, сотрудники Аппарата Верховного Совета.

Для вводных слов, стоящих в начале или в конце обособленного оборота, действительно есть особое правило. Оно изложено в параграфе 93 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.). По этому правилу знаки препинания в предложении должны быть расставлены так, как в материалах, на которые Вы ссылаетесь: Посреди поляны росло большое дерево, судя по всему вяз. 

Максимально подробно академические правила употребления прописных и строчных букв сформулированы сейчас в работах членов Орфографической комиссии РАН Е. В. Арутюновой, Е. В. Бешенковой и О. Е. Ивановой (Арутюнова Е. В., Бешенкова Е. В., Иванова О. Е. Русское правописание с комментариями. Книга 4. Прописные и строчные буквы в собственных именах. Графические сокращения. М., 2023; см. также эту статью).

Специалисты отмечают, что иностранные фамилии могут сопровождаться непереводимыми иноязычными служебными словами (артикли, предлоги, союзы). В русском языке при употреблении некоторых фамилий эти слова могут быть факультативными (например, изучать творчество Гете, хотя фон Гете) или, наоборот, могут становиться неотъемлемой частью фамилии (гениальный да Винчи, но не гениальный *Винчи). В обоих случаях иноязычные служебные слова, согласно правилу, пишутся со строчной буквы.

Орфографически верно: Арно дю Бак, Гуго де Сад, маркиз де Сад. 

Возможные отклонения от правила подробно описаны в упомянутой статье.

На наш взгляд, сочетание супружеский поцелуй вполне корректно: оно стоит в одном ряду с такими выражениями, как братский поцелуй, отеческий поцелуй и т. п. Однако следует иметь в виду, что такое сочетание обычно используется в значении 'лишенный страсти, равнодушный поцелуй'. См., например: Он вошел нежданно в гостиную, обнял жену так же весело и равнодушно, как пожал руку деда ее, раскланялся со мною и с доктором: то был самый холодный, супружеский поцелуй... [Е. А. Ган. Суд света (1840)]; Они целуются казенным супружеским поцелуем [А. М. Коллонтай. Большая любовь (1927)].

Современная орфографическая норма — дубнинский. Однако в прошлом слово испытывало колебания в написании: бытовали варианты дубненский, дубнинский, дубенский. При этом вариант дубненский использовался чаще других. В начале 2000-х годов Совет депутатов Дубны обратился в Институт русского языка им. В. В. Виноградова с просьбой разъяснить ситуацию с орфографическими разночтениями и получил ответ, где было сказано, что выбор написания «должен решаться с учетом традиции и практики речевого употребления». На основании этой рекомендации депутаты постановили, что в официальных городских документах и названиях следует использовать традиционное написание дубненский. Поэтому в Дубне есть Дубненская городская больница, Дубненский городской суд, Дубненский машиностроительный завод и т. п.

В последних двух примерах пишется НИ, т. к. это придаточные предложения. См. подробно в Правилах.

Развернутый анализ приведенных высказываний предполагает проведение лингвистической экспертизы, которой наша справочная служба не занимается. Поэтому ответим коротко. В аспекте правовых отношений характеристика речевого поведения как оскорбительного или унижающего честь и достоинство не входит в компетенцию лингвиста. Квалифицировать высказывания подобным образом имеет право суд, но не лингвист. Лингвист может ответить на следующие вопросы: 1) содержится ли в приведенных высказываниях негативная характеристика продавца; 2) выражена ли она в неприличной форме; 3) выражена ли она в форме утверждения о фактах, которые можно проверить на соответствие действительности, или в форме оценочного суждения, мнения, предположения. Ответы на эти вопросы таковы: 1) да, содержится; 2) нет, не выражена; 3) она выражена в форме оценочного суждения.

Слово уважаемый употребляется как нейтральная форма вежливости, обычно в сочетании с именем-отчеством адресата, а также со словами «господин» (плюс фамилия адресата), «товарищ» (плюс фамилия адресата), «коллега» (плюс фамилия адресата). Употребляется с наименованиями по должности, званию, социальному положению.

При обращении к адресату необходимо учитывать его сферу деятельности и служебное положение. К народным избранникам, заслуженным деятелям науки и культуры, к высокопоставленным чиновникам обращаются со словами «глубокоуважаемый» и «многоуважаемый». В остальных случаях — «уважаемый»:

Глубокоуважаемый Николай Евгеньевич!

Уважаемый Иван Петрович!

Уважаемый г-н Иванов!

В деловой корреспонденции принято обращаться к адресату по имени и отчеству.

При обращении к массовому адресату:

Уважаемые господа! Господа!

Уважаемые коллеги! (к людям одной профессии)

Многоуважаемые ветераны!

Согласно Гражданскому процессуальному кодексу Российской Федерации (ст. 158 ч. 2), участники судебного процесса обращаются к судьям со словами Уважаемый суд!

В соответствии со значениями слова практически возможны оба толкования.

Дело в том, что и причастие ставленный, от которого образовано существительное ставленник, пишется с двумя Н. Написание действительно проверяется в словарном порядке.