От официального названия Департамент здравоохранения возможно образование сложносокращенного слова Депздрав, поэтому сочетание Депздрав Москвы орфографически корректно. Однако официальным сокращенным названием, как, например, Минюст, Минтранс, это сочетание не является. От описательного оборота департамент здравоохранения образуется нарицательное слово депздрав (ср.: колхоз, исполком). Употребление оборота депздрав Москвы в качестве неофициального обозначения организации возможно.
Женская фамилия Кроневальд не склоняется. Мужская склоняется как существительное второго склонения: Кроневальда, Кроневальду, Кроневальда, Кроневальдом, о Кроневальде.
Склоняется только мужская фамилия: Ахокас, Ахокаса, Ахокасу, Ахокаса, Ахокасом, об Ахокасе.
Наречие с прилагательным и причастием пишется раздельно: изнуряюще долгая.
Возможны варианты: це-почка, цепо-чка, цепоч-ка.
Словосочетание пишется через дефис, Вы написали верно.
Женская фамилия не склоняется, мужская склоняется так: Гершелиса, Гершелису, Гершелиса, Гершелисом, о Гершелисе.
Пунктуация зависит от того, как построено предложение.
Общеупотребительного обозначения нет, следует использовать описательную конструкцию: птенец ласточки. В условиях контекста возможно окказиональное ласточонок.
