Если фрагмент нельзя переформулировать, то нужно хотя бы по-другому провести границы предложений, чтобы не отрывать союзное слово которые, вводящее придаточное определительное, относящееся к существительному преобразования, от самого этого существительного. После союза и начинается новая мысль, поэтому уместно перед ним поставить точку: Созданная нашими выдающимися педагогами традиция дает огромную базу для инициатив, для преобразований, в том числе которыми мы сегодня гордимся. И в честь тех людей, которые этих достижений достойны, вручаем премию Иванова Ивана Ивановича.
Фамилия Штых, принадлежащая мужчине, склоняется: Ивана Штыха.
В. п. — (Ивана) Глухия, ср. Стефана Батория.
Словарная рекомендация: «Собака Баскервилей» (роман А. Конан Дойла).
Попробуйте начать с Ивана Сергеевича Тургенева и Льва Николаевича Толстого.
Если фамилия принадлежит мужчине, корректно: Ивану Недождию (но: Елене Недождий).
Фамилия Иволга должна склоняться: у Ивана Иволги, о Елене Иволге.
Мужская фамилия Шлегель склоняется: Шлегелю Ивану. Женская не склоняется: Шлегель Ирине.
Выбор формы зависит от смысла предложения. Например, верно: О назначении Ивана Иванова исполняющим обязанности...
