Кавычки не нужны. Правильно: Год российской истории, Год Италии в России.
Указанная запятая не требуется.
Верно: афиняне (с ударением на и).
Запятая уместна.
Ну а как же еще? Здесь подлежащее выражено словосочетанием, в котором главное слово (пять) стоит в именительном падеже.
Верно: Кто отгадает, что мягкое и в большом количестве я привожу из Италии?
Сочетание крутые яйца корректно (сочетание яйца вкрутую тоже корректно), оно зафиксировано словарями русского языка. У слова крутой отмечается значение 'доведённый варкой или замешиванием до высокой степени плотности, густоты': крутое яйцо, крутое тесто, крутая каша.
Иноязычные географические названия, оканчивающиеся на -о, не склоняются в русском литературном языке: жители Олецко (ср.: жители Осло, Токио, Мехико...).
См. ответ на вопрос № 286413.
Запятая поставлена правильно.
