Верно слитное написание.
Фразеологизм стричь (всех) под одну гребёнку зафиксирован во множестве фразеологических словарей без каких бы то ни было стилистических помет. Выражение грести под одну гребёнку словарями не отмечается.
Из фамилий на ударную а, стоящую после согласной, не склоняются только французские и финские. Правило см. в «Письмовнике» (пункт 13.1.11). В удобном для практического использования виде правила представлены на сайте «Современный русский».
Если как следует употребляется в значении «хорошо», запятая не нужна.
Верно: клееные коробки, склеенные коробки.
Оба варианта возможны: она единственная представительница и она единственный представитель.
Лучше: принимать душ.
В качестве причастия, образованного от глагола обстрелять, - верно.