В официальных документах, действительно, перед названиями городов обычно употребляют сокращение г. или полное слово город. Однако в справочной литературе (см. «Справочник издателя и автора» А. Э. Мильчина, Л. К. Чельцовой) есть такая рекомендация: «Сокращение г. (город), как и полное слово, рекомендуется употреблять ограниченно, главным образом перед названиями городов, образованными от фамилий (г. Киров)». Таким образом, вариант в Лондоне вовсе не ошибочный, даже предпочтительный.
В сочетании город Байконур имя собственное склоняется: администрация города Байконура, подъезжать к городу Байконуру. Ср.: на космодроме Байконур, к космодрому Байконур.
Согласно словарю Е. А. Левашова «Географические названия» (СПб., 2000), Нерюнгри – слово мужского рода.
Большинство словарей русского языка (в их числе словари имен собственных, словари географических названий) рекомендуют вариант Марианске-Лазне.
Правильно с окончанием -ом: под Царицыном.
Строгой формы нет, можно написать своими словами.
Да, это название изменяется по падежам, склоняется.
Лодзь – существительное женского рода. Правильно: Лодзь, Лодзи, Лодзи, Лодзь, Лодзью, о Лодзи.
