Эти слова пишут строчными буквами.
Это слово пишется строчными буквами, с прописной - только как заголовок документа.
Орфографически всё правильно, но грамматически верно не борьба против рака, а борьба с раком; Всемирный день борьбы с раком.
Правильно: знак зодиака.
Правильно: Единый государственный экзамен.
Происхождение слова полено точно не установлено; ученые предполагают, что оно связано с древнерусским глаголом полети 'гореть' того же корня, что пылать, палить, пламя. Есть также версия (не разделяемая, впрочем, многими лингвистами, в т. ч. М. Фасмером), что полено происходит от пол 'половина', т. е. полено 'расколотое бревно'. Сейчас слово полено можно назвать словарным, проверяемым по орфографическому словарю.
Просим Вас уточнить: Вы имеете в виду суда (корабли) или суды?
С прописной (большой) буквы.