Правильно: советская власть.
Правильно: День российской науки.
В официальном документе будет использоваться официальное название: Правительство Российской Федерации. Сочетание российское правительство – неофициальное название, оно в любом случае будет писаться строчными буквами.
Правильно: субъект Федерации.
С большой буквы пишутся только названия высших государственных должностей. В данном случае правильно строчными: и. о. технического директора.
Верно написание с большой (прописной) буквы слова Интернет и слова Сеть в значении "Интернет".
Правильно: изучать языкознание, но сдать экзамены по курсу "Введение в языкознание", читать учебник "Введение в языкознание".
Названия должностей, званий, титулов пишутся со строчной буквы: председатель, народный артист.
