По-видимому, дефисное написание появляется под влиянием тенденции, на которой основано правило о сочетаниях с приложением со склоняемой второй частью. При этом заметим, что написания латиницей правилами русской орфографии не предусмотрены.
Дефис употребляется в составе письменных эквивалентов сложных слов, часть которых передается цифрой. Правильно: 9-дюймовый.
Следует писать раздельно: общественно значимая деятельность.
Правильно слитное написание.
В словарях это слово не зафиксировано, зато зафиксировано княжеско-боярский. Рекомендуем его использовать.
Корректно слитное написание.
Первая часть сложных слов мини- присоединяется дефисом: мини-кофейня.
Да, правильно: видео-конференц-связь.
Корректно раздельное написание.
Как название проекта - в кавычках: «Яндекс.Метрика».
