В разговорной речи допустимо: нет баклажан, пюре из баклажан. Но строгая литературная норма: нет баклажанов, пюре из баклажанов.
Обычно тире не ставится, если подлежащее выражено личным местоимением, а сказуемое – существительным. Но как интонационный знак тире может быть поставлено.
«Словарь трудностей русского языка для работников СМИ» М. А. Штудинера рекомендует склонять первую часть названия: из Тринидада и Тобаго.
Правильно строчными: одного из уфимских вузов.
На официальном сайте компании название склоняется. Корректно: страховка «Ингосстраха».
Корректно: из озера Байкал.
Правильно: от 20. Наращение при количественных числительных не используется.
Эта аббревиатура склоняется. Правильно: лечиться от СПИДа.
Верно: из Нидерландов.
Открыл - один раз, успешно. Открывал - либо многократно (открывал каждый день, например), либо о незаконченном действии (открывал упорно, пользуясь отверткой и молотком).