Запятую после слов с уважением принято ставить.
Нет, не является. См. значение существительного рутина:
РУТИНА, -ы; ж. [франц. routine]. 1. Консервативный, годами заведённый распорядок; косность. Бюрократическая р. Бороться с рутиной. В учреждении царит чудовищная р. 2. Однообразная, механически выполняемая работа. // О монотонном, однообразном существовании. Р. заела. Рутинный (см.).
Корректно: пельмени с рапанами, пельмени с мясом.
Корректно написание со строчной (маленькой) буквы: с новым учебным годом.
Повторять предлог не нужно: Поздравляю с профессиональным праздником — Днем энергетика.
Перед словами, начинающимися с сочетаний [с, з, ш, ж + согласный], употребляется предлог со. Правильно: Марк со Златой. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
