Возможны варианты: с мягким [c'] и твердым [с]. Первый вариант предпочтительнее.
Действует орфографическое правило: разделительный твердый знак пишется после приставок перед Е, Ю, Я.
Права. Мужские фамилии, которые оканчиваются на согласный (неважно – твердый или мягкий), надо склонять.
Сложность в твердом или мягком произнесении согласного перед гласным? Правильно мягкое: т[р']ест.
Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласную, безразлично — мягкую или твердую, склоняются. Подробно см. в Письмовнике.
Слово не зафиксировано в орфографическом словаре, но по правилу твердый знак необходим. Ср.: суперъяхта.
Твердый знак не обозначает звука речи, и следовательно не включается ни в одну морфему.
Пока что словари рекомендуют произносить слова коптер, гелиокоптер, квадрокоптер, мультикоптер с твердым звуком [т].
Орфоэпической норме соответствуют оба произносительных варианта — с твердым [р] и мягким [р'].
