В этом случае деепричастный оборот обозначает дополнительное действие («совершай поездки и при этом не заходи в приложение»), а не имеет значение обстоятельства образа действия, как в примерах типа Это упражнение делают стоя на вытянутых носках (см. примечание 1 к параграфу 20.4 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя). Вариант без деепричастного оборота вполне осмыслен: Добавь карту и совершай поездки. Следовательно, деепричастный оборот здесь обособляется: Добавь карту и совершай поездки, не заходя в приложение.
Выделение постопозитивного определения обязательно: мышца, поднимающая лопатку.
Пунктуация в предложении правильна.
Это не причастный оборот, но запятая нужна.
При употреблении с числительным возможны две формы существительного грамм: 100 грамм и 100 граммов.
Верно: бешеный от гнева, поскольку бешеный не причастие.
Это фразеологический оборот. Как правило, в предложении он тесно связан по смыслу со сказуемым (или иным членом предложения) и не обособляется.
Такая конструкция корректна.