Одна согласная буква вместо двойной согласной пишется только в уменьшительных и фамильярных формах личных имен с суффиксом -к(а), например: Алла – Алка, Жанна – Жанка, Элла – Элка, Кирилл – Кирилка и т. д. В ласкательных формах имен на -очка, -ушка двойные согласные сохраняются: Аллочка, Эллочка, Жанночка, Аннушка, Кириллушка. Что касается уменьшительной формы Анечка, то она образована не от Анна, а от Аня, поэтому двойной согласной здесь взяться просто неоткуда.
Сочетание при необходимости вводным не является, выделять запятыми его не следует.
Кавычки не нужны.
Чтобы узнать, какой в слове на -очка суффикс — -очк- или -к-, нужно определить, от какого слова образовалось данное слово.
Все приведенные Вами слова образуются от существительных с помощью суффикса -к-: белка > белоч-к-а (чередование к/оч в корне), юбка > юбоч-к-а (чередование к/оч в корне), ошибка > ошибоч-к-а (к/оч — суффикс, ср. ошибиться — ошибка).
Суффикс -очк- находим в таких словах, как вазочка (от ваза), ванночка (от ванна), жердочка (от жердь), кофточка (от кофта).
Наречие прочувственно имеет то же значение, что и наречие прочувствованно, однако, на наш взгляд, имеет несколько архаический оттенок (хотя словарями это и не отмечается). См.: — Немыслимо, уважаемый гражданин доктор, — прочувственно сказал пожарный и руки молитвенно сложил, — никакой возможности [М. А. Булгаков. Вьюга (1926)]; Теперь Юрию Юрьевичу очень хотелось рассказать обо всем этом прочувственно, с лирикой, но Вовка перебил... [Сергей Залыгин. Уроки правнука Вовки // «Новый мир», 1997] и др.
Правила слитных, раздельных и дефисных написаний, особенно в области наречий и наречных сочетаний, представляют собой весьма неустойчивую группу орфографических рекомендаций. Часть из таких написаний относится к так называемому словарному материалу (т. е. проверять их приходится по орфографическому словарю). При этом орфографисты отмечают, что в практике печати раздельных написаний становится всё больше: видимо, написание (на)вынос подравнивается под на вывоз (этот хлам — на вывоз), на выброс (диван на выброс, а ты его всё бережёшь), дочь на выданье, пиво (водка, коньяк и пр.) на разлив.
Некоторые географические названия, употребляясь переносно и имея давнюю традицию такого употребления, пишутся со строчной: олимп ‘избранный круг, верхушка какого-н. общества’, содом ‘полный беспорядок, хаос’, ходынка ‘массовая давка людей в толпе’, камчатка ‘задние ряды в зале, в классе’. При этом сохраняют прописную букву в переносных значениях Мекка, Вандея, Клондайк, Черёмушки, Хиросима, Чернобыль и др.
Употребление в нарицательном смысле подобных имен в форме множественного числа не требует замены прописной буквы на строчную. Правильно: брать Берлины.
Такие варианты написания нередко встречались в печати. Например: Такими, например, явились кругосветные путешествия, открытие Америки, падение Персидского царства (разрушенного Александром Македонским) или китайских государств и среднеазиатских культурных центров, сокрушенных Чингизханом... [В. И. Вернадский. Биосфера и ноосфера (1938)]; В такой же холмистой местности мы затем миновали котловину Олоннохой, в которой монголы насчитывают 106 колодцев, будто бы выкопанных Чингизханом, войска которого стояли здесь во время какого-то похода. [В. А. Обручев. От Кяхты до Кульджи. Путешествие в Центральную Азию и Китай (1940)]; Я хочу через тебя все разузнать о татарском кагане Чингиз-хане. [Василий Ян. Чингиз-хан (1939)].
Запятая нужна. См. параграф 136 «Правил русской орфографии и пунктуации».
Использование аббревиатур в наименовании темы дипломной работы может быть уместным, если эти аббревиатуры общеприняты и широко известны в соответствующей профессиональной среде. Однако стоит учитывать несколько аспектов: 1. Понятность для широкой аудитории: Используемые аббревиатуры должны быть понятны не только специалистам узкого профиля, но и широкой академической аудитории. Если есть сомнения, лучше развернуть аббревиатуру или дать пояснение. 2. Требования учебного заведения. Обязательно нужно учитывать требования и рекомендации вашего учебного заведения по оформлению дипломных работ. Иногда университеты и институты могут иметь свои собственные правила относительно использования аббревиатур в темах работ. 3. Научный стиль. В научных текстах сокращения и аббревиатуры обычно поясняются при первом упоминании, особенно если они не являются общепринятыми или легко узнаваемыми.
