Похудение - нейтральный (общеупотребительный) вариант слова; похудание - вариант, употребительный в разговорной речи.
Междугородного, междугородному и т. д. В устной речи преобладает вариант междугородний, междугороднего, междугороднему.
Первый вариант общеупотребительный, стилистически нейтральный; вариант пенье характерен для разговорной и поэтической речи.
Правильно: в Видном, в подмосковном Видном и (в канцелярской речи) в городе Видное.
Правильно: с днем рождения и (вариант, допустимый в разговорной речи) с днем рожденья.
Общеупотребительная форма им. п. мн. ч.: договоры. В разговорной речи возможна форма договора.
Это просторечие, его лучше не употреблять ни в письменной, ни в разговорной речи.
Эти понятия уже прижились в нашей речи, поэтому можно их записывать без кавычек.
В значении "вообще-то, собственно говоря" слова "как бы" могут использоваться в разговорной речи.
Предлог про характерен разговорной речи, поэтому в данном случае следует использовать второй вариант.
