Вводное слово «как всегда», а также вводные сочетания «как всегда (в какое-либо время)» обособляются. См. «Справочник по пунктуации».
В переписке следует писать инициалы до фамилии.
Если подлежащее выражено личным местоимением (я, ты, мы, вы, он, она, оно, они), а сказуемое — существительным, тире обычно не ставится. Однако тире возможно:
1) при логическом подчеркивании: Я — страница твоему перу. Всё приму. Я белая страница. Я — хранитель твоему добру… (Цв.);
2) при противопоставлении: Я — фабрикант, ты — судовладелец (М.Г.);
3) при структурном параллелизме предложений или частей предложения: Без тебя я — звезда без света. Без тебя я — творец без мира (Бр.).
Это условие не является достаточным для постановки запятой.
Неясен смысл фразы. Имеется в виду, что заявка сначала выиграла конкурс, а потом ее "признали"?
Такого правила не существует. Если Вы имеете в виду правила правописания безударных чередующихся гласных в корне слова, то их можно найти здесь.
Обособление факультативно.
Запятая после слов с уважением традиционно ставится.
Запятая не нужна. Слово уважаемые входит в состав обращения.
Это не вводные слова, сами по себе они выделения не требуют.
