Д. Э. Розенталь отмечал, что формы определения и сказуемого в таких конструкциях взаимосвязаны; ср.: Разыграны три золотые медали. – Разыграно три золотых медали. Следовательно, возможны варианты 1 и 3.

Если нет необходимости в том, чтобы ацентировать соотношение между представителями разных полов, то к группе молодежи можно обратиться просто "Ребята!". Но и обращение "Ребята и девушки" не ошибочно.

Не обязательно. Это могут быть все люди, в жизни которых 90-е годы были значимы. Лучше все же уточнять, что имеется в виду, например: молодежь 90-х, школьники 90-х, бизнесмены 90-х и др.

Степень логической законченности этого предложения можно оценить лишь в контексте. Например, в контексте Часы мужские золотые (1 штука) — взятка. Мужской ремешок — подарок это законченное в смысловом отношении высказывание.

Корректно: в парке "Изумрудный". Приложения, выраженные прозвищами или условными названиями, не согласуются с определяемыми словами, т. е. сохраняют начальную форму во всех падежах, например: у Всеволода Большое Гнездо; с Оленем Золотые Рога (имя индейца); в газете «Правда»; на заводе «Арсенал». 

Слово мониста со значением "монета, украшение" не фиксируется словарями русского языка. Специального слова, обозначающего детали и элементы украшения монисто, также нет. Форма мн. ч. - мониста - является одной из форм сущ. монисто. Резюмируем: предлагаемое Вами название конкурса нельзя считать вполне соответствующим нормам русского языка. Можно изменить название на "Золотые мониста".

Какое правило Вы имеете в виду? Как правило, не пишется раздельно с относительными прилагательными, придавая отрицание выражаемому ими признаку, например: часы не золотые, мед не липовый, небо здесь не южное. Из качественных прилагательных сюда относятся прилагательные, которые обозначают цвет и которые в сочетании с не не образуют слов с противоположным значением, например: краска не синяя, переплет не желтый, оттенок не серый.