Корректно: Возьмем любое шахматное поле, А1 например.
Эта фраза содержит зевгму – так называется стилистический прием, при котором к одному и тому же многозначному слову относятся неоднородные понятия, что является отклонением от нормы. Если такая фраза составлена намеренно (как прием языковой игры, средство создание комического эффекта), она корректна.
Ваш вариант пунктуации корректен.
Корректно: С банком «Авангард» в любой, даже выходной или праздничный день вы можете получить наличные.
Возможен такой вариант: Клиника принимает пациентов – домашних любимцев – в любое время суток.
Верно: Эта же обязанность лежит и на арендодателях машино-мест...
Верно: ...он ни казался.
Что касается местоимения ОНА, то употребление форм с начальным Н после большинства предлогов обязательно, после некоторых – факультативно. После форм сравнительной степени возможна форма НЕЕ. Поэтому правильно: больше ее и больше нее.
Запятая нужна: Соблюдай правила поведения в обществе, и ты станешь желанным гостем в любой компании.