В Вашем вопросе две части. Постараемся ответить.
Пунктуация перед авторскими словами регулируется правилом препинания в цитатах. Знаки препинания речи.135.
1. Если прямая речь стоит перед вводящими ее словами автора, то после прямой речи ставится запятая и тире, а слова автора начинаются со строчной буквы: «Мы всё прекрасно понимаем, Николай Васильевич», — съязвил про себя Солодовников, присаживаясь на белую табуретку (Шукш.). Если после прямой речи стоит вопросительный, восклицательный знак или многоточие, то эти знаки сохраняются, а запятая не ставится; слова автора, как и в первом случае, начинаются со строчной буквы: «Да проститься же надо было!..» — понял он, когда крытая машина взбиралась уже на взвоз (Шукш.); «Голубоглазый мой ангел-хранитель, что ты смотришь на меня с такой грустной тревогой?» — хотел иронически сказать Крымов (Бонд.).
Если на месте разрыва оказывается восклицательный или вопросительный знак, то он сохраняется, далее следует тире перед словами автора (со строчной буквы), после этих слов ставится точка и тире; вторая часть прямой речи начинается с прописной буквы: «Даю ли я сейчас счастье многим людям, как это было ранее? — думал Кипренский. — Неужели только глупцы пытаются устроить благополучие своей жизни?» (Пауст.); «Да тихо! — приказал дежурный. — Можете вы помолчать?!» (Шукш.).
2. А вот точку в конце предложения (после кавычек) ставить нужно.
...Если перед закрывающей кавычкой стоит знак вопросительный, восклицательный или многоточие (и на этом предложение заканчивается), то те же знаки, необходимые по условиям всего предложения, не повторяются после закрывающей кавычки; неодинаковые знаки (перед кавычкой и после кавычки) ставятся; ср.: «Вы читали романы «Что делать?» и «Кто виноват?»; Кто не знает великолепных слов А. Блока: «Сотри случайные черты. И ты увидишь — мир прекрасен...»?; Неужели вы не прочитали роман «Что делать?»!
В этом случае, конечно, прямой речи нет, Ваш вариант пунктуации корректен. Но нужно также проверить, насколько однозначно фраза будет воспринята читателем.
Такое правило действует только для наречий, образованных от прилагательных с помощью суффикса -о, например: негромко (тихо), нелегко (трудно), немало (много). С остальными наречиями, а также с неизменяемыми словами, употребляющимися в роли сказуемого, не пишется раздельно, например: не вовремя, не всерьез, не зря, не иначе, не очень, не прочь.
Большой толковый словарь
1.
Не такой, как многие, как у многих, выделяющийся среди других. Н-ая форма колонн. Тюльпаны необыкновенного цвета. Видеть в ком-л. необыкновенную женщину. Котлеты были н-ые - из лосятины. Причесался необыкновенным образом. //
Исключительный, чрезвычайный, очень сильный по своему проявлению. Женщина необыкновенной красоты. Щука необыкновенной величины. Н-ая тишина. Н. голос. Отличался необыкновенным любопытством.
2.
Странный, невероятный. Н-ое происшествие. Н. случай. Мечтал совершить что-нибудь н-ое. С ней всегда происходили самые н-ые вещи. < Необыкновенно, нареч. Н. высокий дуб. Н. страшный рассказ. Вокруг было н. тихо. Н. грациозно танцует. Причесаться н.
Не такой, как все, как у всех; непривычный, особенный. Н. тип мужчины. Лицо у него н-ое. Н-ая тишина. Н-ое волнение отца. Н-ая обстановка. < Необычно, нареч. Н. высокий. Говорить н. громко. Н. разволноваться, рассердиться. Необычность, -и; ж.
Здесь: НЕ.
Нет, не нужны.
Пунктуация корректна.
Восклицательных знаков нет, но при желании можно поставить.
Автор текста может счесть оборот "тихо как мышь" устойчивым и не ставить запятую. Однозначно решить этот вопрос в пользу того или иного варианта пунктуации нельзя. Но мы бы запятую поставили.
О постановке тире см. в Правилах.
