Спасибо, ответ исправлен.
Верно: в корень зреть.
Да, такой глагол существует и зафиксирован в словарях.
Валить кулем, кульем - означает "в больших количествах, мешками": Беды кульем валятся, а счастье золотниками.
Правильно: тают. Таять - глагол первого спряжения.
Это обыденные, грубоватые слова, часто разговорная, сниженная лексика (например, тащить при нейтральном нести).
Глагол таять используется для описания процесса превращения льда или снега в воду: снег тает, лед тает, сосульки тают. Оборот река тает представляет собой пример индивидуально-авторской речи.
Плечи в русской фразеологии выступают как место ношения чего-то тяжелого: тащить всю работу на своих плечах, взвалить все дела на свои плечи. Выражение выносить на своих плечах (много горя) некоторые исследователи предположительно связывали с правилами вынесения гроба из дома. Выражение это ему по плечу означает, что некто удержит на плечах тяжелую ношу, то есть может справиться с непростым делом.
