Корректно: информация об изменении состояния.
В разделах, посвященных вводным словам, справочниками регламентируется лишь постановка запятых, в редких случаях — тире. Вместе с тем постановка двоеточия после вводного слова кстати в начале предложения не выглядит ошибкой, поскольку в таких случаях слово играет роль текстовой скрепы и, вообще говоря, может быть оформлено как отдельное предложение, сравним: Кстати! Мне вчера приснился вещий сон!
Второй вариант верен.
Выражение выбирай звезд уместно, когда речь идет о людях. В этом случае слово звезда ведет себя как одушевленное существительное.
В данной фразе запятая не нужна.
Верны только последние два варианта: про звезды, которые днем не видны и про звезды, которых днем не видно.
В специализированной литературе возможно без кавычек, в других случаях лучше взять в кавычки, чтобы обратить внимание читателя на необычное употребление слов.
