Склоняется в зависимости от происхождения. Подробно см. в «Письмовнике».
Возможно разное написание. Если название употреблено как товарный знак (например, в надписи на этикетке, ценнике), оно пишется с большой буквы в кавычках. В бытовом употреблении названия блюд, десертов, соусов пишутся строчными без кавычек: салат с соусом унаги.
Возможны оба варианта.
Имя прилагательное в составном сказуемом независимо от типа связки употребляется как в форме именительного, так и в форме творительного падежа.
Глагол спекулировать в данном значении допускает два варианта управления, но здесь предпочтительно: спекулировали на теме.
Это устойчивая конструкция, причем слово "тому" факультативно. Тому назад - "до настоящего времени, раньше, прежде".
Обособление не требуется.
В некоторых контекстах такое сочетание может использоваться, но не всегда.
