Верно с маленькой буквы: карта мира.
Возможные варианты: любимой экранизации романа "Война и мир" и любимой экранизации "Войны и мира".
Возможны оба варианта.
В большинстве стран мира есть люди, говорящие на славянских языках. Возможно, Вас интересует, в каких странах такие языки являются государственными?
Верно: возможность работать из любой точки мира.
В религиозном контексте - Судный день (последний день существования мира).
Это ошибка, такую конструкцию не следует употреблять ни в устной речи, ни на письме. Варианты, которые Вы предложили, корректны.
Употребляется.
Большой толковый словарь
Знаки препинания расставлены верно.
Лучше: щит - эгиду, который...