1. Должна ли стоять запятая на месте знака % в предложении "В работах [1,7] показано, что если такой функционал найден, то можно просто определить % принадлежит ли полином идеалу или нет, найти для полинома из идеала явно его линейное выражение через полиномы системы полиномов, найти число общих корней полиномов с учетом их кратности." 2. Должна ли стоять запятая на месте знака % в предложении "где разностные производные и оператор разностной производной определены % как в лемме 1.1." 3. Существует ли в русском языке оборот "Поскольку ..., то ... .", например, правильно ли предложение: "Поскольку a=b, то в силу теоремы a+1=b+1." 4. Можно ли употреблять в русском языке словосочетание "заменяется на", например, как в предложении "Доказатетельство теоремы 2 полностью повторяет доказательство теоремы 1, с той лишь разницей, что слово "полином" заменяется на фразу "однородный полином", слово "полуоднородная" заменяется на слово "однородная", знак неравенства заменяется на знак равенства."

В предложениях определите субъект действия для сказуемого и для деепричастия. Объясните, в чем состоят ошибки в построении деепричастных оборотов. 1. Занимаясь в секции, у мальчика оставалось мало времени. 2. Рассуждая, таким образом, постепенно отпадали различные варианты. 3. Я думаю, что окончив институт, моя мечта сбудется. 4. Слушая эти сообщения, меня всё время сверлила одна мысль. 5. Так, готовясь к походу, проходили дни. 6. Отпустив удильник, блесна с более утолщенным слоем олова не падает отвесно, а уходит в сторону. 7. Двигая валик в различных направлениях, лак равномерно распределяется по поверхности. 8. Ограничившись первыми двумя членами уравнения, получается линейная зависимость. 9. Употребляя существительные в различном роде, меняется смысл. 10. Ещё находясь в пути в комфортабельном вагоне, туристов по радио знакомят с городом, его историческими и архитектурными памятниками. 11. Уходя домой после ночной смены, оборудование накрывают, чтобы дать возможность строителям продолжить днем вести нужные работы. 12. Строения разбираются, бережно доставляются в музей, выбрав подходящее место, снова собираются.