1. Занимаясь в секции, у мальчика оставалось мало времени.
2. Рассуждая, таким образом, постепенно отпадали различные варианты.
3. Я думаю, что окончив институт, моя мечта сбудется.
4. Слушая эти сообщения, меня всё время сверлила одна мысль.
5. Так, готовясь к походу, проходили дни.
6. Отпустив удильник, блесна с более утолщенным слоем олова не падает отвесно, а уходит в сторону.
7. Двигая валик в различных направлениях, лак равномерно распределяется по поверхности.
8. Ограничившись первыми двумя членами уравнения, получается линейная зависимость.
9. Употребляя существительные в различном роде, меняется смысл.
10. Ещё находясь в пути в комфортабельном вагоне, туристов по радио знакомят с городом, его историческими и архитектурными памятниками.
11. Уходя домой после ночной смены, оборудование накрывают, чтобы дать возможность строителям продолжить днем вести нужные работы.
12. Строения разбираются, бережно доставляются в музей, выбрав подходящее место, снова собираются.
Последние ответы справочной службы
В тексте-рассуждении предложение вполне может начинаться со слова например, если это предложение иллюстрирует высказанный в предыдущем изложении тезис. Не рекомендуется начинать само рассуждение (или его часть) со слова например, это логическая ошибка.
Страница ответаЭто примеры сочетаний с неоднословными приложениями, в них ставится тире вместо дефиса по правилам координации (см. параграф 154 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина): страны — участницы Содружества Независимых Государств, встреча — презентация книги. Зависимость одного слова (сочетания) от другого устанавливается по вопросу: участницы (чего?) Содружества, презентация (чего?) книги. Сравним примеры с однословными приложениями: С момента образования БРИКС страны-участницы стали гораздо более заметными игроками на мировой арене; Вчера в культурном центре состоялась встреча-презентация «Традиции вне времени» (в данном случае сочетание встреча-презентация обозначает тип мероприятия, непосредственно от слова презентация не зависят какие-либо слова).
Страница ответаЗапятая в этом предложении не нужна.