Ошибки нет, местоимение его заменяет ближайшее существительное того же рода и числа, т. е. слово поцелуй. Если нужно выразить другой смысл (никогда не забуду роман с Шайной), предложения надо перестраивать.

Слова по своему обыкновению обособляются: Мария Захарова, по своему обыкновению, за словом в карман не полезла.

Вы правы. «Справочник по русскому языку: правописание, произношение, литературное редактирование» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой указывает: в русских двойных фамилиях первая часть склоняется, если она сама по себе употребляется как фамилия: песни Соловьева-Седого. Ср. также: картины Петрова-Водкина, проза Соколова-Микитова, фильмы Михалкова-Кончаловского, судьба Муравьева-Апостола. Если же первая часть не образует фамилии, то она не склоняется: исследования Грум-Гржимайло. Поскольку в рассматриваемой фамилии первая часть (Божья) не употребляется как самостоятельная фамилия, корректно склонять только вторую часть фамилии: Романа Божья-Воли, Роману Божья-Воле.

Можно считать эти слова частью составного сказуемого.

В этом предложении сочетание в конце концов является наречием, обозначающим финальное событие, и выполняет функцию обстоятельства; обособление не требуется: В конце концов Глеб и Роман накидали на пол старые пальто.

Использовать кавычки не обязательно.

Слово лайдак зафиксировано в словаре Даля в значениях 'лодырь, негодяй, шатун, плут, гуляка'.

Без иллюстрации трудно представить высказывание, в котором бы название этого романа осталось в одиночестве, предполагающем склонение. 

Запятая не нужна. Если союзное сочетание и в то же время соединяет простые предложения в составе сложного, перед ним ставится запятая (или, в зависимости от контекста, другой знак препинания). Если же это сочетание союзов соединяет однородные члены предложения, запятая перед ним не ставится.

Не вполне ясен смысл словосочетания атмосферный роман.

Знаки препинания расставлены корректно.