Правильно: собаки махали хвостом. В «Справочнике по русскому языку: правописание, произношение, литературное редактирование» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой (М., 2010) указано: форма единственного числа употребляется в значении множественного при указании на то, что одинаковые предметы принадлежат каждому лицу или предмету из целой их группы, напр.: Солдаты стояли с опущенной головой; Ученики писали карандашом (не карандашами).
Лучше: агентство Казани.
Верно: Люди так же, как и собаки, способны...
Название района нужно писать с заглавной буквы.
Казанка.
Названия рек женского рода склоняются в сочетании со словом река: на реке Кубани.
Корректно: «Салават Купере».
Нормативно: на Кубани. Это исторически сложившийся вариант предложного управления.
