Правильно: понадобилось несколько минут. В разговорной речи: понадобилась пара минут.
Правильно: заведующий детским садом.
Нет, это не словосочетание.
Чтобы ответить на этот вопрос, достаточно произнести эти слова вслух.
Правильно: осталась пара шагов или осталось сделать пару шагов.
При наличии в составе подлежащего имени существительного со значением определенного количества (тройка, сотня, пара и т. п.) сказуемое ставится в форме единственного числа: Это была самая счастливая пара месяцев в моей жизни!
Подобное употребление уместно в разговорной речи.
Мы бы написали без кавычек.
Слово пара в подобных контекстах имеет значение ‘небольшое количество чего-либо’. Такое употребление характерно для разговорной речи.
Такие сочетания возможны в разговорной речи (они характеризуют речь как разговорную).
