Корректно: филиал "Завода", филиала "Завода", филиалу "Завода".
Оба варианта верны стилистически нейтральны. Согласно словарям, одно из значений слова сильно — 'очень'.
Корректно: Художник изобразил сирень разных цветов и оттенков: лилового, фиолетового, голубого.
Корректно: ОАО «Новосибирский завод»; если речь идет о новосибирском филиале какого-либо ОАО – новосибирский завод ОАО «...».
Для постановки запятой перед вы нет оснований.
Глагол придержаться (совершенного вида) не употребляется в значении "соблюсти какие-то рекомендации". Подобное значение есть только у глагола придерживаться (несовершенного вида).
Корректный вариант: Мы будем рады, если вы выберете наряд в указанной цветовой гамме.
Предпочтительнее использовать такое название вместе с родовым наименованием: от завода «Алмаз-Антей», к заводу «Алмаз-Антей».
Если речь идет о государствах, то нужно писать с заглавной буквы.
В разговорной речи можно использовать оба варианта.