Под гору означает спускаться. Под гору – вниз, в гору – наверх.
Возглас горько! — это призыв поцелуем смягчить горький вкус чего-либо, чаще всего алкогольных напитков. Иначе говоря, это свернутый вариант приговора типа Вино горько, надо подсластить. Ср. диалектное подслащивать (водку) ‘целоваться молодым на свадьбе под крик гостей горько’ (Словарь русских народных говоров. Вып. 28. СПб., 1994. С. 184). В традиционном свадебном обряде, уходящем корнями в древность, важную роль играла символика вкуса с противопоставлением горького и сладкого (см. об этом, например: Гура А. В. Брак и свадьба в славянской народной культуре: семантика и символика. М., 2011. С. 713–722).
Если под этим названием скрывается историческое событие, то прописная буква нужна. Однако нам не удалось найти сведений об этом событии.
Оба сочетания корректны.
Здесь предпочтительно: у меня болели горло и голова.
Нужна запятая перед и.
Кавычки не нужны: форт Красная Горка. См.: Розенталь Д. Э. Справочник по русскому языку. Прописная или строчная? – 7-е изд., перераб. и доп. М., 2005.
Оба слова могут обозначать процесс по глаголу мыть. В приведенном контексте можно использовать любое из них.
