Это фразеологизированные образования — см. примечание к § 3060.

Знаки препинания расставлены правильно.

Кавычки не требуются, но уместно шрифтовое выделение:
Н. В. Гоголь. Шинель;
А. С. Пушкин. Метель.

Если речь идет о действующих лицах в произведении искусства, то предпочтителен вариант назови три персонажа. При обозначении реальных людей уместен второй вариант.

Есть объективные и субъективные критерии характеристики слова как неологизма. Первыми обычно оперируют лингвисты, вполне определенно ограничивая временные рамки лексикологического описания и указывая на появившуюся в обозначенный период лексику, при этом могут приниматься во внимание соотносительные хронологические признаки других слов. Например, новые слова XXI века объяснимо именуются неологизмами, тогда как новая лексика 90-х годов ХХ века сохраняет такую оценку уже при обозначении временного диапазона. Кроме того, степень известности и распространенности неологизмов может влиять на субъективные оценки носителей русского языка: давно появившееся слово может восприниматься в качестве нового, если малознакомо говорящим. С другой стороны, быстро распространяющиеся слова так же быстро теряют и оценку новизны. Вопрос обстоятельно обсуждался в работах лексикологов, и тематическую литературу при желании можно легко найти.

Обе части в топониме Каменск-Шахтинский склоняются.

См. ответ на вопрос № 316262.

Предпочтительно следование норме письменной литературной речи, предполагающей употребление прописной буквы в местоимениях Вы, Ваш в текстах, адресованных конкретному лицу.

Глагол щемить может иметь значение 'ныть, болеть (о сердце, груди и т. п.)'. Обратимся к примерам с производным глаголом защемить: «Живем тихо, мирно, а как подумаешь о том, что ожидает нас, и сердце защемит» [А. Б. Гольденвейзер. Вблизи Толстого (1910)]; «У меня сердце защемило от острой жалости к ней» [Р. Б. Ахмедов. Промельки (2011)]

В приведенном Вами предложении существительное сердце является подлежащим. В ином случае это же существительное может оказаться в позиции дополнения: страх защемил ей сердце. Переходный глагол защемил обозначает действие 'сжать, сдавить, стиснуть'.

В конструкциях с количественным значением используется форма родительного падежа множественного числа человек: около двухсот человек (см.: Еськова Н. А. Краткий словарь трудностей русского языка. Грамматические формы. Ударение. М., 1999. С. 364). Как отмечается в академической «Русской грамматике» (М., 1980. Т. 1. § 1371), «при наличии определения в сочетаниях с числ. пять, шесть (и далее) во всех падежах и с числ. два, три, четыре в косв. пад. может употребляться слово люди: пять незнакомых человек и пять незнакомых людей, не было и трех взрослых человек и не было и трех взрослых людей».