Правильно: история Древнего мира и Средних веков.
Если названия написаны кириллицей, то они пишутся в кавычках с большой буквы. Если латиницей - без кавычек.
Правильно: испокон веков. Слово испокон происходит от древнерусского поконъ 'начало', того же корня, что искони 'вначале', конец. О родстве слов начало и конец см. в ответе на вопрос № 208821.
Такое предложение может быть составлено.
Правильно: конец XVIII — начало XIX века.
В этом значении слова брат и сестра пишутся с маленькой буквы.
Поскольку фиксируемое словарями значение глагола весить — "иметь какую-л. тяжесть, определяемую мерами массы", то сочетания типа файл много весит представляют для русского языка некое новшество, однако они вполне прозрачны по значению, поэтому нельзя назвать их нарушением нормы.
Правильно: засилье рекламы в СМИ.
