Верно: на южном ходу железной дороги.

В профессиональном языке железнодорожников и в текстах СМИ соответствующей тематики действительно используется термин ход, который обозначает определенные направления, маршруты или линии в железнодорожной сети, например южный ход Транссибирской магистрали. В предложном падеже в профессиональной среде принято использовать форму на южном ходу.

Если названия написаны кириллицей, кавычки нужны. Если латиницей - не нужны.

Род имени существительного можно определить, поставив слово в начальную форму (им. п. ед. ч.) и согласовав слово с прилагательным (столы - большой стол, мыши - большая мышь).

Для существительных, не имеющих формы единственного числа, определение рода действительно затруднено (ножницы, сани, сутки). Род таких слов в школе не определяют.

Корректно: улицы Воздвиженку и Большую Никитскую. Названия улиц в сочетании с родовым словом улица обычно склоняются, если название – женского рода. Названия улиц мужского рода обычно не склоняются: на улице Балчуг, по улице Кузнецкий Мост; несклонение здесь объясняется тем, что род обобщающего нарицательного слова (улица) и род топонима не совпадают.

Наращение не используется при записи дат, если слово год или название месяца следует за числом. Правильно: до 5 февраля, состоится 25 февраля. Неправильно: до 5-го февраля, состоится 25-го февраля. 

Но если слово год или название месяца опущено или поставлено перед числом, падежное окончание рекомендуется наращивать. Например: мероприятие перенесли с 5 февраля на 25-е.

На мягкий знак могут оканчиваться и существительные мужского рода (гость, огонь, кабель), и существительные женского рода (кость, ночь, ель). Единого правила нет. Носители языка обычно без труда запоминают род слов, узнавая эти слова в детстве, для взрослых людей трудности связаны лишь с несколькими словами (тюль, толь, шампунь, рояль). При изучении русского языка как иностранного род каждого слова приходится запоминать.

Наращение не используется при записи дат, если слово год или название месяца следует за числом. Правильно: в 2016 году; мероприятие состоится 28 февраля. Неправильно:  в 2016-м году; мероприятие состоится 28-го февраля.

Но если слово год или название месяца опущено или поставлено перед числом, падежное окончание рекомендуется наращивать. Например: в 2016-м; мероприятие перенесли с 25 февраля на 28-е.

Наращение не используется при записи дат, если слово год или название месяца следует за числом. Правильно: в 2016 году; мероприятие состоится 28 февраля. Неправильно: в 2016-м году; мероприятие состоится 28-го февраля.

Но если слово год или название месяца опущено или поставлено перед числом, падежное окончание рекомендуется наращивать. Например: в 2016-м; мероприятие перенесли с 25 февраля на 28-е.

Наша рекомендация относительно рода составных существительных сформулирована в «Письмовнике»: «В случае если у существительного изменяется по падежам только одна часть, род определяется по изменяемой части: персональная интернет-страничка. Если же у существительного изменяются обе части слова, то род определяется по более значимой по смыслу части». Исходя из этой рекомендации и из Вашего пояснения, корректно: мужская бутик-парикмахерская.

Обращение не упоминается как компонент, объединяющий две части сложносочиненного предложения, ни в полном академическом справочнике «Правила орфографии и пунктуации» под редакцией В. В. Лопатина, ни в руководствах Д. Э. Розенталя, ни в «Правилах орфографии и пунктуации» 1956 года. Наиболее общий принцип, лежащий в основе правил об «отмене» запятой в сложносочиненном предложении, сформулирован в Правилах 1956 года:

«Запятая перед союзами и, да (в значении «и»), или, либо не ставится, если соединяемые ими предложения имеют общий второстепенный член или общее придаточное предложение. Наличие общего второстепенного члена или общего придаточного предложения тесно связывает такие предложения в одно целое...»

То есть объединяет части какой-то компонент, который является структурным и смысловым элементом обеих частей предложения, или относится к обеим частям. Обращение грамматически не связано с предложением, не является членом предложения. Вероятно, это дает основание авторам руководств по пунктуации не упоминать обращение как компонент, «отменяющий» запятую. При этом и в академическом справочнике, и у Д. Э. Розенталя говорится, что объединяющую функцию может выполнять вводное слово, а оно, как и обращение, не является членом предложения. Однако это кажется вполне соответствующим принципу, прописанному в правиле: вводное слово, указывая на оценку достоверности высказывания, выражая чувства говорящего и т. д., относиться ко всему предложению в целом, объединяет его части.

Может ли такой функцией обладать обращение? Нам кажется, что объединяющий потенциал у обращения есть. «Русская грамматика» пишет:

«Обращение не является таким распространителем, который никак не связан с остальным составом предложения. Такая связь существует. Она выражается, во-первых, в том, что любое предложение, сообщающее о действии или состоянии определенного субъекта и имеющее в качестве сказуемого глагол в форме 2 л., с абсолютной регулярностью может распространяться обращением, называющим субъект, который либо обозначен в подлежащем местоимением, либо не обозначен совсем: Куда так, кумушка, бежишь ты без оглядки? (Крыл.); Ах, раскиньтесь, строчки песнопений, над землею вечно молодой (Прок.); Откройся, мысль! Стань музыкою, слово (Забол.).

<...>

В художественной литературе, в поэзии функции обращения расширяются и обогащаются. Основная, общеязыковая функция адресования речи сохраняется; однако здесь она не только не является единственной, но очень часто оказывается ослабленной или преобразованной».

Здесь же приводится несколько примеров такого расширения функций обращения: «В поэтической речи обращение может вводить основную тему, называть тот предмет, которому посвящено последующее повествование», «сохраняя функцию называния того, к кому адресована речь, обращение в художественной, поэтической речи часто сосредоточивает в себе центральную часть сообщения» и др.

Таким образом, мы видим, что обращение может быть семантически очень значимым компонентом предложения, по смыслу связанным со всем предложением. А значит, оно способно объединять части.

В Ваших предложениях в соответствии с буквой правила запятую ставить нужно, но духу правила отвечает вариант без запятой. Внутри частей есть местоимения, которые указывают на того, кто назван в обращении, то есть связь частей с обращением выражена.

Однако мы нашли предложения (и пока только такие), где при наличии обращения объединения не происходит, например: Сынок, я всю жизнь оберегал Амина, и всю жизнь меня за это били по рукам [О. Гриневский. Восток ― дело тонкое (1998)]

Очевидно, что Ваш вопрос требует научного изучения, а правила ― уточнения.