Правильно: всю жизнь проработала заведующей библиотекой.
Да, кавычки уместны. Они покажут границы названия, оформленного средствами разных графических систем.
На самом деле полностью корень с чередованием выглядит так: рас(раст, ращ)/рос. В этом корне без ударения перед ст, щ пишется а, перед с пишется о. Написание расти, вырасти соответствует правилу. Другое дело, что корень рас- в правилах часто не упоминается.
Как свидетельствуют материалы Национального корпуса русского языка, слова правейший и левейший употреблялись в речи в первой половине ХХ века как формы прилагательных правый «консервативный» и левый «радикальный», например: ...дифирамб принадлежал перу правейшего либерала и националиста Е. Трубецкого. [Н. Н. Суханов. Записки о революции / Книга 2 (1918-1921)]; Японские классические картины в императорском музее, написанные сотни лет назад, есть то, к чему сейчас стремятся революционнейшие, левейшие художники Запада. [Б. А. Пильняк. Камни и корни (1934)].
В приведенном Вами контексте нужно использовать сочетания крайнюю справа цифру и крайнюю слева цифру.
Определительный оборот от природы умный, самостоятельный, относящийся к сочетанию русский генерал, имеет добавочное обстоятельственное значение причины и обособляется; внутри этого оборота запятая между определениями от природы умный и самостоятельный ставится потому, что они однородны.
Это случай так называемой орфографической гиперкоррекции. Пишущие стремятся избежать ошибки, зная, что многие непонятные или странные короткие слова представляют собой аббревиатуры, и записывают любое такое слово заглавными буквами, особенно если есть подходящая ассоциация или аналогия. Например, так часто записывают название индийского штата Гоа (очевидно, по ассоциации с названиями типа ОАЭ), существительное каско (очевидно, по аналогии с ОСАГО) и т. д.
В этом предложении знаки препинания расставлены корректно. Запятая перед первым тире нужна, так как она закрывает причастный оборот представленные аббревиатурой, стоящий после определяемого слова формы.
Обстоятельственное сочетание при возникновении недоработок уместно обособить как попутное замечание: Работы по тестированию проекта и, при возникновении недоработок, их исправление.
Глагол познакомиться требует зависимого существительного или местоимения с предлогом с, например: Мы познакомимся с тем, как создавать формулу.
Сочетание существительного и приложения верно писать через дефис: площадка завода-изготовителя. Но: площадка завода — изготовителя моторных масел (приложение состоит из нескольких слов).
