Корректно: Мы наш, табличный мир построим.
См. в Непростых словах.
Это жаргонный вариант слова квартира.
Правильно: Мы ни на что не намекаем...
Пунктуационно верно: Несмотря на наше огромное желание, мы должны сначала...
Слово подлинную здесь вряд ли уместно. Можно сказать: искреннюю благодарность и признательность.
Возможны оба варианта: в детстве и с детства.
Раздельное написание не заметный правильно в следующих случаях: если есть или подразумевается противопоставление; если при прилагательном в качестве пояснительного слова стоит местоимение, начинающееся с ни (ни для кого не заметный), если не входит в состав усилительных отрицаний далеко не, отнюдь не, вовсе не, ничуть не, нисколько не и т.п., предшествующих прилагательному (нисколько не заметный). В остальных случаях правильно слитное написание.
Обе формы слова возможны.
