Здесь требуется тире, которое используется для обособления распространенного инфинитивного определения, стоящего в конце предложения и относящегося к существительному, которое имеет при себе другое определение. См. § 60 в «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

Общее правило: не обособляются согласованные распространенные определения, стоящие перед определяемым существительным. Запятая ставится только в том случае, если определение имеет добавочное обстоятельственное значение (например, если смысл такой: «хотя они сделаны из пластилина»; «несмотря на то что они сделаны из пластилина» и т. д.).

Это разные случаи. В первом случае перечислению однородных членов (определений) не предшествует обобщающее слово (определение с обобщающим значением). Второй случай связан с наличием перед перчислением обобщающего слова или специальных слов (как то, например, а именно). Кстати, 174-й параграф корректнее сопоставлять со 160-м.

Правило таково. В названиях, начинающихся с географических определений, географическое определение пишется с прописной буквы, если входит в состав официального названия, и со строчной, если не входит в состав названия. Если слово омский – первое слово официального полного названия, его надо писать с большой буквы.

В этом предложении сочетание по вывозу играет роль определения (работы какие? по вывозу). Это определение не обычное (прилагательное или причастие), а несогласованное. В данном случае оно обозначает тип работ (постоянный признак) и не обособляется: Работы по вывозу порубочных остатков в п. Никифоровский выполнены.

Определение более спокойной находится в пояснительных отношениях с  определением будущей, и перед ним нужно поставить запятую: ...терпение — это ключ к будущей, более спокойной жизни. См. параграф 41 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

Провести квиз — несогласованное определение, образующее вместе с существительным словосочетание: идея (какая?) провести квиз. Соответственно, знаки препинания в предложении не требуются. Пунктуационное оформление несогласованных определений, выраженных инфинитивом, описано в параграфе 60 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.). 

Правила пунктуации допускают возможность как выделения второго определения запятыми с двух сторон, так и постановки запятой только между определениями. Не менее важных можно рассматривать как однородное определение к других или как уточнение (в первую очередь интонационное). Окончательное решение о постановке запятых принимает автор текста.

Запятую после неопределенного местоимения нечто не нужно ставить потому, что не обособляются определения, стоящие после местоимений отрицательных, неопределенных, указательных, определительных, образующие с ними единую группу (ударение падает на определение). См. параграф 50 справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

Корректно: Неспособные выговорить букву «ш», датчане коверкали моё имя на все лады, называя меня то Дася, то Даха. Запятая между подлежащим датчане и сказуемым коверкали не нужна, а вот после определения неспособные выговорить букву «ш» ее поставить нужно, так как определение имеет дополнительное обстоятельственное значение причины.