Правильно: служить Родине-матери.
Души не чаять в ком-нибудь – значение фразеологизма появилось, очевидно, в результате смешения глаголов чуять (= чувствовать) и чаять (= надеяться, полагать, думать). Частица не в этом обороте имеет усилительное значение, т. е. души не чаять (= не чувствовать) в ком-либо – 'очень сильно любить кого-то, чью-то душу'.
В смысле "сложить заново"? Имеет.
Верно: съездить в Красную Поляну.
Слово неимоверный образовано на базе словосочетания не имати (= иметь) веры (‘не верить’) и буквально означает ‘такой, что не веришь’. В структуре слова выделяется приставка со значением отрицания (не-), суффикс относительных прилагательных (-н-), соединительная гласная (-о-) и два корня (-вер- и -им-).
Стелить - это глагол первого спряжения.
Форма повелительного наклонения глагола слазить: слазь.
Правильно: они стелют. Стелить – глагол первого спряжения.
Да, существует такое деепричастие (форма глагола спешить).
Это слово связано со словами свет, светить.